一个很厉害的三角形出自哪里（杨辉三角为什么叫帕斯卡三角）

一个很厉害的三角形出自哪里？

1665年，在帕斯卡死后出版的《论算术三角形》中，应用了算术三角形，即二项式系数所构成的三角形，在欧洲叫做帕斯卡三角形，事实上在我国，宋朝数学家贾宪(大约十一世纪人)，就发现了这个三角形。

1261年，南宋数学家杨辉在他的《详解九章算法》，其中有这个三角形，他作注解说，此法出于《释锁算书》，贾宪曾用此法。

这说明1200年前，中国就已经发现和使用这个方法了

杨辉三角为什么叫帕斯卡三角？

11世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》里讨论这种形式的数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。

故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。

在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。

布莱士·帕斯卡的著作Traitédutrianglearithmétique（1655年）介绍了这个三角形。

帕斯卡搜集了几个关于它的结果，并以此解决一些概率论上的问题，影响面广泛，PierreRaymonddeMontmort（1708年）和亚伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡来称呼这个三角形

帕斯卡的主要贡献？

主要贡献：

在代数研究中，帕斯卡发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展开式的系数规律，即著名的“帕斯卡三角形”。

他与费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。

他研究了摆线问题，得出了不同曲线面积和重心的一般求法。

他计算了三角函数和正切的积分，最早引入了椭圆积分。

帕斯卡一生的成就有：

1642年帕斯卡设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置，被称为是世界上第一台数字计算器，为以后的计算机设计提供了基本原理。

1654年帕斯卡开始研究几个方面的数学问题，在无穷小分析上深入探讨了不可分原理，得出求不同曲线所围面积和重心的一般方法，并以积分学的原理解决了摆线问题，于1658年完成《论摆线》。

他的论文手稿对莱布尼茨建立微积分学有很大启发。

什么是杨辉三角？

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，古称“开方作法本源图”。

杨辉三角的历史

北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。

最早出现在《宋史·艺文志》中贾宪所著的《黄帝九章算法细草》九卷，书已无存，但其许多内容为100多年后的南宋数学家杨辉1261年撰写的《详解九章算法》之中，故又称为杨辉三角形。

什么是杨辉三角？

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，古称“开方作法本源图”。

杨辉三角的历史

北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。

最早出现在《宋史·艺文志》中贾宪所著的《黄帝九章算法细草》九卷，书已无存，但其许多内容为100多年后的南宋数学家杨辉1261年撰写的《详解九章算法》之中，故又称为杨辉三角形。

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